বার্ষিক রিটার্ন ব্যবহার করে কীভাবে বার্ষিক রিটার্নের হার গণনা করা যায়

আপনি যখনই বিনিয়োগ করেন, আপনি সাধারণত বিভিন্ন সম্পদের একটি পরিসরে অর্থ রাখেন এবং বিভিন্ন সময়ের জন্য আয় করেন earn উদাহরণস্বরূপ, আপনি স্টক শেয়ারে বিনিয়োগ করতে পারেন এবং পাঁচ বছর পরে প্রস্থান করতে পারেন। অথবা আপনি কেনার তিন মাস পরে ম্যাচিউরিটি ডেটের সাথে ট্রেজারি বিল কিনতে পারেন। এই বিভিন্ন বিনিয়োগের রিটার্ন তুলনা করতে, আপনি তাদের বার্ষিক করা প্রয়োজন। আপনি যদি ইতিমধ্যে আপনার বিনিয়োগগুলিতে বার্ষিক রিটার্ন পেতে থাকেন তবে এটি সহজ।

প্রত্যাবর্তনের বার্ষিক হার কী?

মনে করুন আপনি পাঁচ বছরের জন্য পাঁচ বছরের জন্য জামানত শংসাপত্র কিনেছেন এবং পাঁচ বছরের মধ্যে শংসাপত্রটি পরিপক্ক হওয়া পর্যন্ত এটি ভুলে যান এই মুহুর্তে, আপনার বক্তব্যটি বলে যে আপনি শংসাপত্রের উপর 50 ডলার সুদ অর্জন করেছেন। আপনি প্রতি বছর কত পেয়েছেন? স্বজ্ঞাতভাবে, উত্তরটি প্রতি বছর আপনার শংসাপত্রের জন্য প্রতি বছর 10 ডলার: 10 ডলার পাঁচটি দ্বারা গুণিত হয় $ 50। এটি একটি অপরিশোধিত অনুমান, যা যৌগিক সুদের বিষয়টি বিবেচনায় নেয় না, তবে আপনি যা সহজাতভাবে করেছেন তা হ'ল রিটার্নটিকে "বার্ষিকীকরণ" করুন "

এর সবচেয়ে প্রাথমিক সময়ে, বার্ষিক প্রত্যাবর্তনের হার হ'ল আপনি একাধিক সময়কালীন সময়ে ফিরে পেয়েছেন, কেবল এক বছরের জন্য কমিয়ে আনা হয়েছে। বেশিরভাগ বিনিয়োগগুলি আপনার ধরে রাখার সময়কালে বিভিন্ন আয় করে - আপনি বিনিয়োগের প্রথম বছরে স্টক বিনিয়োগে 8% পেতে পারেন, উদাহরণস্বরূপ, দ্বিতীয় বছরে 4% এবং তার পরের বছর 11%। কিছু বছর, আপনি অর্থ হারাতে পারেন এবং একটি নেতিবাচক রিটার্ন পেতে পারেন।

আপনার সমস্ত রিটার্নকে বার্ষিক হারে রূপান্তরিত করে আপনি সেই সমস্ত লাভ এবং ক্ষতির স্বাচ্ছন্দ্য বজায় রেখে উত্থান-পতনগুলি কেটে ফেলতে পারেন। এটি আপনাকে আপনার বিনিয়োগের পোর্টফোলিও জুড়ে গড় পরিসংখ্যান হিসাবে যে রিটার্ন পাচ্ছে তা আরও ভালভাবে বুঝতে সহায়তা করবে। এটি আপনাকে আপনার পোর্টফোলিও কীভাবে সম্পাদন করছে তার শীর্ষে থাকতে সক্ষম করে যাতে আপনি ক্রয় / বিক্রয় সিদ্ধান্ত নিতে এবং অপ্রতিদ্বন্দ্বী বিনিয়োগ থেকে অর্থ সরিয়ে নিতে পারেন। আপনার বার্ষিক বিবৃতিতে 30% রিটার্ন দুর্দান্ত দেখাতে পারে তবে পরের বছর যদি স্টক 80% হ্রাস পায়!

ফেরতের বার্ষিক হার কি গড়?

সংক্ষিপ্ত উত্তর হ্যাঁ, তবে এটি পাটিগণিত গড়ের মতো নয়। একটি সাধারণ উদাহরণ ব্যবহার করার জন্য, ধরুন আপনি 2016 সালে একটি এস এন্ড পি 500 সূচক তহবিলে $ 5,000 বিনিয়োগ করেছেন The তহবিলটি সে বছর 15% বেড়েছে, 2017 সালে একটি চিত্তাকর্ষক 28% অর্জন করেছে এবং তারপরে 2018 সালে 10% হ্রাস পেয়েছে of এর বার্ষিক হার কত? ফিরে আসবে?

আপনাকে এই সংখ্যাগুলি যুক্ত করতে এবং ফলাফলকে তিনটি ভাগ করে সাধারণ গড় দেওয়ার জন্য প্রলুব্ধ করতে পারেন: (15 + 28 - 10) / 3 গড় তিন বছরের 11% রিটার্ন সমান - আপনার বিনিয়োগের জন্য দুর্দান্ত রিটার্ন। তারপরে তিন বছর শেষে, আপনি আপনার প্রাথমিক $ 5,000 বিনিয়োগের প্রায় 6,650 ডলার হিসাবে আশা করতে পারেন, কারণ আপনি তিন বছরের জন্য প্রতি বছর year 550 অর্জন করেছেন earned তবে আপনি যখন আপনার বক্তব্যটি দেখুন তখন এটি কিছুটা ছোট সংখ্যা দেখায়। কি হচ্ছে?

ঠিক আছে, আপনি যদি আপনার বিনিয়োগের উপর সাধারণ সুদ অর্জন করেন তবে আপনার গণনা সঠিক হবে। তবে বেশিরভাগ বিনিয়োগের রিটার্ন হয় মিশ্রিত, অর্থ সুদের বিনিয়োগের অ্যাকাউন্টে যুক্ত করা হয় এবং পরবর্তী সময়ের সুদের পুরো পরিমাণে গণনা করা হয় - মূলত, আপনি সুদের উপর সুদ অর্জন করছেন। এটির জন্য পৃথক গণনা প্রয়োজন, যা এ হিসাবে পরিচিত জ্যামিতি মানে.

জ্যামিতিক গড় দিয়ে বার্ষিক রিটার্ন গণনা করুন

আপনার বিনিয়োগের বার্ষিক রিটার্ন গণনার জন্য আপনার কাছে দুটি বিকল্প রয়েছে (বার্ষিক আরওআই), এবং আপনি যে সূত্রটি চয়ন করেন তা আপনার উপলব্ধ তথ্যের উপর নির্ভর করে। উপরের উদাহরণ দিয়ে শুরু করুন: এখানে, আমরা তিন বছরের বিনিয়োগের সময়কালের প্রতিটি বছরের জন্য শতাংশ বার্ষিক রিটার্ন জানি, তাই জ্যামিতিক গড় গণনা করার জন্য আমরা একটি স্ট্যান্ডার্ড গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করতে পারি:

বার্ষিক রিটার্ন = [[1 + আর1) (1 + আর2) ... (1 + আরএন)] ২ / এন - ২

এখানে, আর বিনিয়োগ থেকে বার্ষিক রিটার্ন উপস্থাপন করে। আর1 এক বছরে শতাংশ প্রত্যাবর্তন, আর2 দুই বছরের মধ্যে শতাংশের প্রত্যাবর্তন, এবং আরও কিছু। যদি এই সূত্রটি জটিল দেখায় তবে বুঝতে পারেন যে আপনি যা করছেন তা হ'ল:

  1. সংখ্যা বৃদ্ধির প্রতিনিধিত্ব করতে প্রতিটি বছরের জন্য 1 শতাংশ রিটার্ন যুক্ত করে।
  2. এই সংখ্যাগুলি একসাথে গুণাচ্ছে।
  3. ফলাফল সংখ্যার "নবম মূল" নেওয়া। নবম মূলটি আপনি বার্ষিকীকরণ করতে চান সেই সংখ্যার উপর নির্ভর করে this এই উদাহরণে এটি তিনটি।

সুতরাং, উপরের উদাহরণের জন্য, গণনাটি হবে:

এআর = (1.15 x 1.28 x 0.9) 1/3 - 1।

এআর = (1.32) 1/3 -1

এআর = 1.097-1

এআর = 0.097 বা 9.7%।

এই ফলাফলটি সাধারণ গড় হিসাবে গণনা করা 11% এর চেয়ে কম এবং এটি যৌগিক বিবেচনায় নেওয়া হলে বাস্তবের প্রতিনিধিত্বকারী সংখ্যাও।

আমার কত টাকা আছে?

তিন বছর পরে আপনার কত টাকা রয়েছে তা জানতে, এই সূত্রটি ব্যবহার করুন:

পি (1 + এআর) এন

এখানে পি হলেন প্রিন্সিপাল (আপনার আসল বিনিয়োগ) এবং n হ'ল বছরের সংখ্যা। যদি আপনি $ 5,000 বিনিয়োগ দিয়ে শুরু করেন এবং আপনি এটি তিন বছরের জন্য বিনিয়োগ করেছেন:

$5,000 (1.097)3

$5,000 (1.32)

= আপনার অ্যাকাউন্টে, 6,600। এটি সাধারণ গড় ব্যবহার করে আপনি "অনুমান" করার চেয়ে কিছুটা কম।

একটি বিকল্প গণনা

মনে করুন আপনি আপনার বিনিয়োগের সময়কালের জন্য শতকরা হারগুলি জানেন না: বরং আপনি জানেন যে আপনার অ্যাকাউন্টের বিবৃতিতে ডলারের রিটার্ন প্রদর্শিত হচ্ছে। আপনি এখনও বার্ষিক রিটার্নের হার গণনা করতে পারেন, কেবল এই সময় আপনি একটি আলাদা সূত্র ব্যবহার করতে যাচ্ছেন। আবারও, এটি সময়ের সাথে সাথে যৌগিক সুদের বিষয়টি গ্রহণ করে:

এআর = ((পি + জি) / পি) 1 / এন - 1

কোথায়:

এআর = বার্ষিক ফেরতের হার

পি = অধ্যক্ষ

জি = লাভ বা ক্ষতি

n = বছরের সংখ্যা (বিনিয়োগের সময়কাল)

এটি কীভাবে কাজ করে তা দেখতে আসুন আমাদের উদাহরণ বিনিয়োগকে অন্যভাবে দেখি। মনে রাখবেন, আমরা প্রাথমিক 5000 ডলার বিনিয়োগ করেছি - এটিই প্রধান। তিন বছর পরে, বিনিয়োগটির মূল্য 6,600 ডলার। এটি তিন বছরে $ 1,600 রিটার্ন। সূত্রে নম্বরগুলি প্লাগ করে বার্ষিক রিটার্নটি হ'ল:

এআর = (($ 5,000 + $ 1,600) / $ 5,000) 1/3 - 1

এআর = (1.32) 1/3 - 1

এআর = 1.097 - 1

এআর = 0.097 বা 9.7%।

এসবের অর্থ কি?

বার্ষিক রিটার্ন সূত্রটি কী দেখায় তা হ'ল একটি বার্ষিক ফিরে এবং একটি বার্ষিকী ফিরে আসা একই জিনিস নয়। একটি বার্ষিক রিটার্ন বিনিয়োগের মোট সময়কাল বিবেচনা না করে এক বছরের মধ্যে - বিশেষত পূর্ববর্তী বছর - ধরে বিনিয়োগের কার্যকারিতা দেখায়। তবুও আপনি জানেন, একটি বিনিয়োগ এক বছরে 20% নিমজ্জিত করতে পারে, পরের বছর কেবল 50% পুনরুদ্ধার করতে পারে।

বিপরীতে, একটি বার্ষিকী রিটার্ন হ'ল বিনিয়োগের চূড়ান্ত গন্তব্যে পৌঁছানোর জন্য নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে কীভাবে বৃদ্ধি পাচ্ছে তার একটি স্ন্যাপশট। এটি সমস্ত লাভ এবং ক্ষতির বিষয়টি বিবেচনা করে এবং এগুলিকে একটি গড় পরিসংখ্যানে ঘনীভূত করে যা বিনিয়োগের সামগ্রিক পথ দেখায়। সেই গড়টি সাধারণ গড় নয়, তবে সাধারণ গড় চক্রবৃদ্ধিযুক্ত রিটার্নের সাথে কাজ করে না।

জ্যামিতিক গড় সর্বদা গণিতের গড়ের চেয়ে ছোট হবে এবং এটি আপনার রিটার্নের চেয়ে আরও সঠিক চিত্র সরবরাহ করে।